畢達哥拉斯（約公元前569至500年）證明了畢氏定理，屠宰一百隻牛慶祝，因此畢氏定理又稱「百牛定理」。另外，當時大家相信任何物件都是由不可分割的原子組成，畢達哥拉斯因此提出，任何兩條線段的比皆可用兩個整數的比來表示（我們稱為「有理數」），這亦是公認的信念。後來他的弟子希伯斯指出，對於兩條鄰邊長度為１（個單位）的直角三角形，鄰邊和斜邊的比不能由整數和整數的比表示，違反了整個數學界的信念，這就是史上第一次數學危機。希伯斯結果被處死了，但畢達哥拉斯最後亦不得不承認「無理數」的存在。直至二千後，才有人用「有理數」來定義「無理數」。