數學資料庫 – 最美的數學定理

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名次 定理名稱 票數
1 ﹝費馬大定理﹞ 方程 在 n 為大於 2 的自然數時, xyz 沒有正整數解。 52 12
29
11
2 37 4
13
20
3 質數有無窮多個。 24 5
11
8
4 17 5
10
2
5 是無理數。 14 4
7
3
6 質數定理: 。 14 2
8
4
7 π 是超越數。 12 4
6
2
8 用圓規直尺可以畫出正十七邊形。 11 3
6
2
9 在一個宴會中,一定存在兩個人有相同數量的朋友。 11 4
5
2
10 平面上的地圖,只用4種顏色填色便可以讓相鄰的區域的顏色都不同。(四色定理) 10 5
1
4
11 五次或以上的多項式方程不存在代數式通解。 9 2
5
2
12 多面體的歐拉 (Euler) 公式:VE + F = 2。其中,V 是頂點的個數,E 是邊的個數,F 是面的個數。 8 1
4
3
13 8 2
5
1
14 正多面體只有五個。 5 1
2
2
15 e 是超越數。 5 1
4
0
16 任何方矩陣都符合其特徵方程。 5 2
2
1
17 內接於正八面體的正二十面體會將正八面體的邊按黃金比例分割。 4 0
2
2
18 由閉的單位圓盤到本身的連續映射必有一個不動點。(固定點定理) 3 0
1
2
19 對於一些「足夠漂亮」的閉曲面,若它包圍的體積是 V 而面積是 A,則下列的不等式成立:
。等式成立當且僅當該閉曲面是球面。
3 0
2
1
20 每一大於 77 的整數可寫成若干整數的和,且這些整數的倒數之和剛好是1。 3 1
0
2
21 如果一個四面體的其中由同一頂點出發的三條邊互相垂直,而它的三塊擁有直角的面的面積是 ABC,第四塊面的面積是 D,則我們有 。 2 2
0
0
22 N 個單數的總和是 N 的平方。 1 1
0
0
23 n 個元素組成的集,其冪集有 個元素。 1 1
0
0
24 型如 4n + 1 的質數,可唯一表示成兩個整數的平方和。 0 0
0
0
25 子群的度必能整除群的度。 0 0
0
0